Operasi Bilangan Bulat
Bilangan bulat mencakup bilangan positif, nol, dan bilangan negatif. Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan bulat digunakan untuk menyatakan suhu, ketinggian, keuntungan, atau kerugian.
Penjumlahan dan Pengurangan
Penjumlahan adalah gabungan dua bilangan bulat. Pengurangan berarti mengurangi nilai dari satu bilangan dengan bilangan lain.
- Penjumlahan bilangan positif: 3 + 4 = 7
- Penjumlahan bilangan negatif: -3 + (-4) = -7
- Penjumlahan positif dan negatif: 5 + (-3) = 2
- Pengurangan: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2
- Pengurangan bilangan negatif: 8 - (-3) = 8 + 3 = 11
Contoh nyata: Suhu kota A adalah -2°C, dan suhu kota B adalah 3°C. Selisih suhu adalah 3 - (-2) = 3 + 2 = 5°C.
Perkalian dan Pembagian
Perkalian adalah penjumlahan berulang. Pembagian adalah membagi suatu nilai menjadi bagian yang sama.
- Perkalian: 4 × 3 = 12, (-4) × (-3) = 12, (-4) × 3 = -12
- Pembagian: 12 ÷ 3 = 4, (-12) ÷ (-3) = 4, (-12) ÷ 3 = -4
Aturan tanda: Jika dua bilangan memiliki tanda yang sama, hasilnya positif. Jika tanda berbeda, hasilnya negatif.
Operasi Campuran
Dalam operasi campuran, urutan operasi sangat penting. Perkalian dan pembagian dilakukan sebelum penjumlahan dan pengurangan (PEMDAS).
- Contoh: 6 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12
- Contoh dengan tanda kurung: (5 + 3) × 2 = 8 × 2 = 16
Contoh soal: Hitung -4 - 2 + 6 ÷ 2 → 6 ÷ 2 = 3, -4 - 2 = -6, -6 + 3 = -3.
Pecahan dan Operasinya
Pecahan adalah bagian dari suatu keseluruhan. Pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Jenis Pecahan
- Pecahan biasa: bentuk \(\frac{p}{q}\), seperti \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}\)
- Pecahan campuran: gabungan bilangan bulat dan pecahan, seperti 2\(\frac{1}{3}\)
- Pecahan desimal: bentuk dengan koma, seperti 0.25 = \(\frac{1}{4}\)
Konversi Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa
Langkahnya:
- Kalikan bilangan bulat dengan penyebut.
- Tambahkan hasilnya ke pembilang.
- Hasilnya adalah pecahan biasa.
Contoh: 2\(\frac{1}{4}\) = (2 × 4 + 1)/4 = 9/4
Operasi Pecahan
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan campuran, ubah ke pecahan biasa terlebih dahulu.
- Penjumlahan: 2\(\frac{1}{4}\) + 3\(\frac{2}{4}\) = \(\frac{9}{4} + \frac{14}{4}\) = \(\frac{23}{4}\) = 5\(\frac{3}{4}\)
- Pengurangan: 4\(\frac{3}{5}\) - 1\(\frac{1}{5}\) = \(\frac{23}{5} - \frac{6}{5}\) = \(\frac{17}{5}\) = 3\(\frac{2}{5}\)
Contoh dalam kehidupan:
Sebuah kue dibagi menjadi 6 bagian. Jika 2 bagian dimakan, maka yang dimakan adalah \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{1}{3}\) dari kue.
Latihan Soal
- Hitung 7 + (-3)
- Hitung -5 - (-2)
- Hitung 8 × (-2)
- Hitung -15 ÷ 3
- Hitung 4 + 6 × 2
- Hitung -10 + 3 × 4
- Hitung -8 - 2 + 5
- Hitung 12 ÷ (-3) + 4
- Hitung -6 + 3 - 9
- Hitung (-4) × (-3) + 2
- Hitung 10 - 3 × 2
- Hitung -20 ÷ (-4) - 3
- Hitung 7 + (-5) × 2
- Hitung -15 + 3 × (-2)
- Ubah 3\(\frac{2}{5}\) ke pecahan biasa
Penutup
Materi ini membantu siswa memahami operasi bilangan bulat dan pecahan secara praktis dan mudah. Dengan latihan soal dan contoh nyata, siswa dapat mengaplikasikan konsep ini dalam kehidupan sehari-hari.
